Série d'exercices n°1 : Interaction électrique

Lycée Secondaire Série d’exercices

n

◦

1

Année scolaire : 2025-2026

Sciences Physiques Interaction électrique Classe : 3

ème

Sc. Techniques

Exercice 1 : Loi de Coulomb et interaction entre deux charges

Deux petites sphères métalliques électrisées, assimilables à des charges ponctuelles A et B, sont

fixées dans le vide à une distance d. La sphère A porte une charge qA positive et la sphère B porte

une charge qB négative.

+ −

A (qA > 0) B (qB < 0)

d = 10 cm

Fig. 1

Données :

• Constante de Coulomb : k = 9,0 × 10

9

N · m

2

· C

−2

• Charges : qA = +3,0 × 10

−8

C et qB = −2,0 × 10

−8

C

• Distance entre les centres : d = 10 cm = 0,10 m

1) Énoncer la loi de Coulomb.

2) Préciser la nature (attractive ou répulsive) de l’interaction électrostatique entre les deux sphères

A et B. Justifier la réponse.

3) Calculer la valeur F de la force d’interaction électrostatique s’exerçant entre les deux charges.

4) a- Représenter sur un schéma les vecteurs forces

⃗

FA/B (force exercée par la charge A sur la

charge B) et

⃗

FB/A (force exercée par la charge B sur la charge A).

b- Déterminer la longueur des flèches représentées en adoptant l’échelle : 1 cm → 2,7 × 10

−4

N.

5) On éloigne la sphère B de façon à doubler la distance initiale (d

′

= 2d = 20 cm). Sans refaire tout

le calcul, déduire la nouvelle valeur F

′

de la force d’interaction.

Exercice 2 : Champ électrique créé par une charge ponctuelle

Une charge ponctuelle positive qQ est fixe en un point O de l’espace. Elle crée autour d’elle un

champ électrique. On considère un point P situé à une distance r du point O.

+

O (qQ > 0)

P

r = 6,0 cm

Fig. 2

Données :

• qQ = +4,0 nC = +4,0 × 10

−9

C

• r = OP = 6,0 cm = 0,060 m

• k = 9,0 × 10

9

N · m

2

· C

−2

1

1) Définir et donner les caractéristiques (origine, direction, sens et expression mathématique de la

norme) du vecteur champ électrique

⃗

EP créé par la charge qQ au point P.

2) Calculer la valeur EP du champ électrique au point P.

3) On place au point P une charge ponctuelle test q0 = −2,0 nC.

a- Écrire la relation vectorielle liant la force électrique

⃗

F subie par la charge q0 au vecteur

champ électrique

⃗

EP .

b- Calculer l’intensité F de la force électrique exercée sur la charge q0.

c- Représenter sur un même schéma au point P les vecteurs

⃗

EP et

⃗

F .

Exercice 3 : Champ électrique uniforme et équilibre d’un pendule

Deux plaques métalliques parallèles P1 et P2, séparées d’une distance d, sont reliées aux bornes

d’un générateur de tension continue U à travers un interrupteur K. La plaque P1 est reliée au pôle

positif et la plaque P2 au pôle négatif.

Un pendule électrostatique, constitué d’une petite bille de masse m portant une charge électrique

positive q, est suspendu entre les plaques par un fil isolant. Lorsque l’interrupteur K est fermé, le

champ électrique uniforme

⃗

E s’établit entre les armatures et le fil s’incline d’un angle θ par rapport

à la verticale.

U

K

P1 (+) P2 (–)

⃗

E

+ Bille (q > 0, m)

θ

d = 4,0 cm

Fig. 3

Données :

• Norme du champ électrique : E = 5,0 × 10

3

N · C

−1

• Masse de la bille : m = 2,0 g = 2,0 × 10

−3

kg

• Charge de la bille : q = +4,0 μC = +4,0 × 10

−6

C

• Intensité de la pesanteur : g = 10 N · kg

−1

1) a- Définir un champ électrique uniforme.

b- Décrire la forme et l’orientation des lignes de champ électrique (spectre électrique) entre les

armatures P1 et P2.

2) Préciser les caractéristiques (direction, sens et valeur) du vecteur champ électrique

⃗

E entre les

plaques.

3) À l’équilibre du pendule :

a- Calculer la valeur Fe de la force électrique exercée sur la bille.

b- Calculer la valeur P du poids de la bille.

c- Effectuer le bilan des forces appliquées à la bille et écrire la condition vectorielle d’équilibre.

d- En déduire l’expression de tan θ en fonction de Fe et P , puis calculer la valeur de l’angle

d’inclinaison θ.

2

Exercice 4 : Superposition de deux champs électriques

Deux charges ponctuelles positives identiques q1 et q2 sont fixées respectivement en deux points

A et B d’une droite horizontale, séparés par une distance AB = 8,0 cm.

Soit M le milieu du segment [AB] et N un point de ce segment situé à une distance AN = 2,0 cm

du point A.

x+

A (q1)

N M

+

B (q2)

2,0 cm

4,0 cm

AB = 8,0 cm

Fig. 4

Données :

• q1 = q2 = +2,0 nC = +2,0 × 10

−9

C

• AB = 8,0 cm = 0,080 m

• k = 9,0 × 10

9

N · m

2

· C

−2

1) Étude du champ électrique au point M (milieu de [AB]) :

a- Exprimer puis calculer les normes des champs électriques

⃗

E1(M ) et

⃗

E2(M ) créés respecti-

vement par les charges q1 et q2 au point M.

b- En déduire le vecteur champ électrique résultant

⃗

E(M ) =

⃗

E1(M ) +

⃗

E2(M ) au point M.

2) Étude du champ électrique au point N :

a- Calculer la valeur du champ

⃗

E1(N ) créé par la charge q1 au point N.

b- Calculer la valeur du champ

⃗

E2(N ) créé par la charge q2 au point N.

c- Déterminer les caractéristiques (sens et norme) du champ électrique résultant

⃗

E(N ) =

⃗

E1(N ) +

⃗

E2(N ) au point N.

3) Représenter clairement sur un schéma au point N les trois vecteurs champs

⃗

E1(N ),

⃗

E2(N ) et le

champ résultant

⃗

E(N ) en choisissant une échelle adaptée.

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