سلسلة تمارين

Série d’exercices :

Induction et

Auto-induction

Baccalauréat - Sciences de

l’informatique

Année scolaire 2026-2027

Exercice 1 : Induction électromagnétique et loi de Lenz

On considère un solénoïde comportant N spires, dont les bornes sont reliées à un galvanomètre à

zéro central. Un aimant droit, possédant un pôle Nord (N) et un pôle Sud (S), est déplacé le long de

l’axe du solénoïde.

1) Mise en évidence :

a) Décrire l’observation faite sur le galvanomètre lorsqu’on approche rapidement le pôle Nord

de l’aimant de la face avant du solénoïde.

b) Que se passe-t-il si l’on immobilise l’aimant à l’intérieur du solénoïde ?

c) Quel est le phénomène physique mis en évidence ?

2) Loi de Lenz :

a) Énoncer la loi de Lenz.

b) On approche le pôle Nord de l’aimant de la face avant du solénoïde.

— Quel est le sens du vecteur champ magnétique de l’aimant

⃗

Baimant au niveau de la face

avant ?

— Pour s’opposer à l’approche de l’aimant, quel doit être le sens du champ magnétique

induit

⃗

Binduit créé par le solénoïde ?

— En déduire le sens du courant induit i circulant dans le solénoïde.

c) On éloigne maintenant le pôle Nord de l’aimant de la même face.

— Quel est le sens du champ magnétique induit

⃗

Binduit dans ce cas ?

— Le sens du courant induit est-il identique ou opposé au cas précédent ?

3) Représentation : Sur votre copie, schématiser le solénoïde et l’aimant pour les deux cas (ap-

proche et éloignement). Utiliser des couleurs différentes pour représenter :

— Le vecteur champ magnétique de l’aimant

⃗

Baimant (en rouge).

— Le vecteur champ magnétique induit

⃗

Binduit (en bleu).

— Le sens du courant induit i dans les spires (en vert).

Exercice 2 : Auto-induction et énergie magnétique

Une bobine d’inductance L et de résistance négligeable est parcourue par un courant d’intensité i(t).

1) Auto-induction :

a) Définir le phénomène d’auto-induction.

b) Donner l’expression de la tension uL(t) aux bornes de la bobine en fonction de L et

di

dt

.

c) Quelle est l’unité de l’inductance L dans le système international ?

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l’informatique

2) Application numérique :

a) L’intensité du courant traversant une bobine d’inductance L = 0,2 H varie linéairement de

0 à 2 A en ∆t = 50 ms. Calculer la f.e.m. d’auto-induction e durant cette variation.

b) Donner l’expression de l’énergie magnétique Em emmagasinée par la bobine.

c) Calculer l’énergie magnétique emmagasinée par cette bobine lorsque l’intensité du courant

est I = 2 A.

Exercice 3 : Mesure de l’inductance d’une bobine

On réalise un montage pour déterminer l’inductance L d’une bobine. Le circuit comprend un GBF

délivrant un signal triangulaire, un résistor de résistance R = 1000 Ω et la bobine.

E

K

R

tot

L

i(t)

uL(t)

E = 6 V, Rtot = 1000 Ω, L = 100 mH

Fig. 1 : Montage expérimental.

1) Analyse du signal :

a) Pourquoi utilise-t-on un résistor de résistance R très grande devant celle de la bobine ?

b) Montrer que la tension aux bornes de la bobine est proportionnelle à la dérivée de la tension

aux bornes du résistor : uL(t) ≈

L

R

duR

dt

.

2) Exploitation des oscillogrammes :

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0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6

−5

5

T = 2 ms • ∆φ = 0

◦

; amplitudes U1m = 4 V, U2m = 0.72U1m ;

echelles indiquees sur les axes

t (ms)

u (V) Y1 Y2

Fig. 2 : Oscillogrammes obtenus.

a) Identifier, en justifiant, la courbe correspondant à uR(t) et celle correspondant à uL(t).

b) La fréquence du GBF est N = 500 Hz. Calculer la période T du signal.

c) Pendant la phase de montée de uR(t), la tension uR varie de −2 V à +2 V en une demi-

période. Calculer la pente

duR

dt

.

d) Sachant que la tension constante lue aux bornes de la bobine est UL = 0,4 V, calculer la

valeur de l’inductance L.

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