Induction magnetiqueet auto induction
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Prof : Med Dhafer Bahroun
Classe : Bac Math + Sciences +
Info + Technique
SÉRIE DE RÉVISION
Induction magnétique et
auto-induction
Année scolaire : 2026/2027
Matière : Sciences
physiques
Électricité – Induction
Exercice n°1 : Induction et auto-induction
I) Une bobine, liée à un microampèremètre, est placée à proximité d'un aimant droit. Les axes de l'aimant et de
la bobine sont confondus. On déplace l'aimant parallèlement à lui-même, il s'établit dans la bobine un courant
induit dont le sens est indiqué sur la figure 1 (les spires visibles sont celles situées en avant du plan de la
feuille).
1) Énoncer la loi de Lenz.
2) Représenter au centre O de la bobine :
• le vecteur champ magnétique B
aimant
créé par l'aimant ;
• le vecteur champ magnétique B
induit
créé par le courant induit.
3) En déduire, en le justifiant, le sens du déplacement de l'aimant.
II) On réalise le circuit de la figure 2 comportant, en série, une bobine d'inductance L et de résistance
négligeable, un résistor de résistance R = 2 kΩ et un générateur G basse fréquence qui débite un courant
triangulaire.
À l'aide d'un oscilloscope bicourbe, on visualise les tensions u
NM
(t) = u
B
(t) aux bornes de la bobine sur la voie A
et u
MP
(t) = u
R
(t) aux bornes du résistor sur la voie B. On obtient l'oscillogramme ci-dessous avec les réglages :
sensibilité de la voie A : 0,1 V/div ; sensibilité de la voie B : 1 V/div ; base de temps : 2 ms/div.
1) a) Nommer le phénomène physique qui se produit dans la bobine. Justifier.
b) Préciser les branchements à l'oscilloscope.
2) Établir la relation : u
B
= (L/R)·du
R
/dt.
3) Calculer la valeur de l'inductance L de la bobine.
III) Le générateur G basse fréquence est remplacé par un générateur de tension idéal de f.é.m. E = 10 V.
1) Calculer l'intensité du courant dans le circuit en régime permanent.
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2) En déduire l'énergie emmagasinée par la bobine.
3) On ouvre rapidement l'interrupteur K.
a) Qu'observe-t-on au niveau des contacts de l'interrupteur ?
b) Proposer une solution pour éviter le phénomène observé.
Exercice n°2 : Induction et auto-induction
On considère un aimant droit et une bobine B
1
reliée à un galvanomètre. Dans une première expérience, le pôle
Nord de l'aimant est placé devant l'une des faces de B
1
de façon que leurs axes soient confondus. L'aiguille du
galvanomètre ne dévie pas.
1) a) Représenter le vecteur champ magnétique au centre de la bobine.
b) Expliquer l'absence du courant dans la bobine.
2) Dans une deuxième expérience, on approche l'aimant de la bobine. On remarque qu'il y a passage d'un
courant.
a) Expliquer l'existence de ce courant dans la bobine. Quel est son nom ?
b) Qu'appelle-t-on ce phénomène ? Quel est le rôle de l'aimant et celui de la bobine ?
c) Citer un facteur qui permet d'augmenter ce courant dans la bobine.
d) Faire un schéma clair sur lequel on indique le vecteur champ magnétique créé par la bobine et déduire le
sens du courant qui y circule.
3) Dans une troisième expérience, on remplace l'aimant par une autre bobine B
2
reliée à un générateur de
tension variable et de diamètre plus grand que celui de B
1
. On introduit B
1
à l'intérieur de B
2
. Quels sont les
phénomènes observés dans B
1
et B
2
? Expliquer.
4) La bobine B
2
d'inductance L = 0,2 H, liée à un générateur de basse fréquence, est le siège d'une f.é.m.
d'auto-induction e qui varie au cours du temps selon la loi représentée par la courbe suivante :
a) Énoncer la loi de Lenz.
b) Calculer (di/dt) dans chacun des intervalles de temps : [0 ; 30 ms], [30 ms ; 50 ms] et [50 ms ; 80 ms].
c) Représenter graphiquement i en fonction du temps sachant qu'à l'instant de date t
1
= 30 ms, i
1
= 0,3 A.
Exercice n°3 : Auto-induction
I) On réalise le circuit de la figure I formé par : un générateur G de tension variable, un résistor de résistance R,
un interrupteur K, un ampèremètre et une bobine d'inductance L et de résistance négligeable.
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1) On ferme l'interrupteur :
a) Montrer qu'il apparaît un phénomène d'auto-induction dans la bobine.
b) Quel est l'effet de ce phénomène dans le circuit ?
c) L'ampèremètre indique qu'un courant constant I = 50 mA circule dans le circuit. Calculer la tension u
b
aux
bornes de la bobine.
2) On ouvre l'interrupteur, une étincelle apparaît entre ses bornes. Interpréter ce phénomène.
II) On ajoute au circuit précédent une diode D et un condensateur de capacité C = 5 μF en parallèle avec la
bobine (figure II). Aux bornes du condensateur on place en parallèle soit un voltmètre soit un fil, selon la position
de K'. Si K' est sur la position 1, le voltmètre indique la tension aux bornes du condensateur ; si K' est sur la
position 2, le condensateur se décharge.
On ferme K. Pour une tension délivrée par le générateur, l'ampèremètre indique une intensité I. On ouvre K et on
ferme K' sur la position 1 : le voltmètre indique une tension u
C
. Puis on ouvre K' et on le ferme sur la position 2
pour décharger le condensateur. On refait l'expérience plusieurs fois avec différentes intensités délivrées par le
générateur. On trace la courbe |u
C
| = f(I) :
1) Lorsqu'on ouvre K, pourquoi le condensateur peut-il se charger ?
2) On suppose que toute l'énergie emmagasinée dans la bobine est transférée au condensateur lorsqu'on ouvre
K.
a) Exprimer |u
C
| en fonction de I.
b) Calculer la valeur de L.
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Exercice n°4 : Induction électromagnétique
Soit le circuit orienté ci-dessous comprenant, en série, un générateur délivrant un signal triangulaire, un résistor
de valeur R = 50 Ω et un solénoïde de résistance négligeable et d'inductance L.
Un oscilloscope permet de visualiser la tension U
R
(t) aux bornes du résistor sur la voie 1 et la tension U
BC
(t) aux
bornes du solénoïde sur la voie 2 munie d'une inversion. Les réglages de l'oscilloscope sont les suivants :
• base de temps : 2 ms.cm
–1
;
• sensibilités verticales : voie 1 : 2 V.cm
–1
; voie 2 : 1 V.cm
–1
.
1) Effectuer les branchements nécessaires à l'oscilloscope.
2) En respectant l'orientation du circuit :
a) Exprimer la tension U
R
en fonction de R et de l'intensité du courant i.
b) Exprimer la tension U
BC
aux bornes du solénoïde en fonction de la caractéristique de la bobine et la
dérivée di/dt.
c) En déduire la relation U
BC
= τ·dU
R
/dt avec τ = L/R.
3) L'oscillogramme observé à l'oscilloscope donne les courbes (1) et (2) :
a) Montrer que la courbe (1) correspond à la voie 1 et que la courbe (2) correspond à la voie 2.
b) Calculer : la fréquence des tensions observées ; l'intensité maximale I
m
du courant dans le solénoïde.
c) Montrer que τ est homogène à un temps. Calculer la valeur de τ. En déduire la valeur de l'inductance L du
solénoïde.
4) Quel est le phénomène dont le solénoïde est le siège ? Expliquer brièvement.
Exercice n°5 : Induction électromagnétique
A) On réalise le circuit électrique représenté ci-dessous :
• (G) : générateur de basses fréquences délivrant une tension triangulaire ;
• (B) : bobine d'inductance L et de résistance r négligeable ;
• (D) : conducteur ohmique de résistance R = 25 Ω ;
• (K) : interrupteur. On ferme le circuit.
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1) Préciser le phénomène qui se produit dans la bobine.
2) Comment doit-on brancher un oscilloscope à deux voies pour visualiser : a) la tension u
NP
= f(t) sur la voie Y
1
; b) la tension u
PQ
= g(t) sur la voie Y
2
?
3) Donner les expressions de u
NP
et u
PQ
en fonction de l'intensité i du courant traversant la bobine et des
caractéristiques de chaque dipôle.
4) L'oscillogramme observé sur l'écran de l'oscilloscope est représenté ci-dessous. On donne : sensibilité
verticale : 1 V/div ; sensibilité horizontale : 0,2 ms/div.
a) Déterminer les expressions de u
NP
et u
PQ
en fonction de t (dans [0 ; T/2]).
b) En déduire la valeur de L.
B) Une bobine B' de résistance r = 3 Ω et d'inductance L = 8.10
–3
H est parcourue par un courant dont
l'intensité i varie avec le temps comme l'indique la figure :
1) Montrer l'existence d'une f.é.m. d'auto-induction e dans un intervalle de temps que l'on précisera. Calculer la
valeur de e.
2) Donner l'expression de u
NP
. Représenter la courbe u
NP
= f(t) pour t ∈ ]0 s ; 3.10
–2
s[.
Exercice n°6 : Induction électromagnétique
Le montage, représenté sur la figure 1, comporte, monté en série :
• un générateur approprié faisant circuler un courant variable i(t) entre P et Q ;
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• un résistor de résistance R = 40 Ω ;
• une bobine d'inductance L et de résistance r ;
• un résistor de résistance réglable R
0
.
L'oscilloscope bicourbe utilisé comporte une touche « ADD » permettant, lorsqu'elle est actionnée, d'observer
sur l'écran la tension, notée u
ADD
, somme des tensions reçues sur les voies A et B : u
ADD
= u
PM
+ u
QM
.
A- 1) Établir les expressions de u
PM
et u
QM
en fonction de i et de di/dt.
2) En déduire l'expression de u
ADD
en fonction de i et de di/dt.
B- La touche « ADD » étant actionnée, montrer qu'il existe une valeur de R
0
pour laquelle la courbe observée sur
l'écran est la représentation de la fonction L.(di/dt).
C- La condition du B étant réalisée, on mesure R
0
avec un ohmmètre et on trouve R
0
= 50 Ω. Les figures 2 et 3
représentent respectivement u
QM
(t) et u
ADD
(t) observées successivement sur l'écran de l'oscilloscope avec les
réglages : sensibilité sur les deux voies : 1 V/division ; base de temps : 0,5 ms/division. En l'absence de
tension sur les deux voies, les traces horizontales sont au centre de l'écran.
Fig. 2 Fig. 3
1) Justifier, sans calcul, la forme de u
ADD
(t) à partir de u
QM
(t).
2) Calculer la période et la fréquence du courant que fait circuler le générateur.
3) Montrer que : u
ADD
= – (L/R
0
)·du
QM
/dt. Calculer L.
4) Déduire la valeur de la résistance interne r de la bobine.
Exercice n°7 : Induction électromagnétique – Détermination de l'inductance L d'une
bobine
Le montage, représenté sur la figure 1 ci-dessous, monté en série, comporte :
• un générateur approprié faisant circuler un courant variable i(t) entre P et Q ;
• une bobine d'inductance L et de résistance r ;
• un résistor de résistance R = 20 Ω ;
• un résistor de résistance réglable R
0
.
L'oscilloscope bicourbe utilisé comporte une touche d'addition notée « ADD » permettant, lorsqu'elle est
actionnée, d'observer sur l'écran la tension, notée U
ADD
, somme des tensions reçues sur les voies A et B : U
ADD
= U
PM
+ U
QM
.
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1) a) Interpréter le phénomène qui se produit au niveau de la bobine.
b) Comment se comporte la bobine si on remplace G par un générateur G' délivrant une tension continue ?
Justifier.
2) On utilise de nouveau le générateur G. Établir les expressions de U
PM
et U
QM
en fonction de i et de di/dt.
3) En déduire l'expression de U
ADD
en fonction de i et de di/dt.
4) La touche « ADD » étant actionnée, montrer qu'il existe une valeur de R
0
pour laquelle la courbe observée sur
l'écran est la représentation de la fonction L.di/dt.
5) La condition de la question précédente étant réalisée, on mesure R
0
avec un ohmmètre et on trouve R
0
= 35
Ω.
a) Calculer la valeur de r.
b) La figure 2 représente U
QM
(t) et U
ADD
(t) qui sont observées successivement sur l'écran de l'oscilloscope
avec les réglages suivants : sensibilité sur les deux voies : 2 V/division ; base de temps : 1 ms/division ; en
l'absence de tension sur les deux voies, les traces horizontales sont au centre de l'écran. Justifier la forme de
U
ADD
(t) à partir de U
QM
(t).
Figure 2
c) Calculer l'inductance L de la bobine.
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