Devoir de controle Num1
نص الوثيقة
نسخة نصية من الملف للقراءة والبحث. الملف الأصلي بصيغة PDF أعلاه.
Dhafer
Prof : Med Dhafer Bahroun Page 1
Prof : Med Dhafer
Bahroun
DEVOIR DE CONTRÔLE
N°1
Matière : Sciences physiques
Classe : Bac Math + Sciences
Année : 2026/2027
Durée : 2 h
Chimie : (7 points)
On se propose de réaliser une réaction d’estérification. Pour cela, on introduit initialement dans un bécher 0,15 mol
d’acide propanoïque CH
3
CH
2
CO
2
H et 0,15 mol de propan-1-ol CH
3
CH
2
CH
2
OH en présence de quelques gouttes
d’acide sulfurique concentré. Le mélange est maintenu à une température constante égale à 70 °C.
L’équation de la réaction s’écrit : CH
3
CH
2
CO
2
H + CH
3
CH
2
CH
2
OH ⇌ CH
3
CH
2
CO
2
CH
2
CH
2
CH
3
+ H
2
O
À l’aide d’une solution d’hydroxyde de sodium NaOH, on dose, à différents instants, la quantité de matière d’acide
n
A
restant dans le mélange. Les résultats sont rassemblés dans le tableau suivant :
t (min) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
n
A
(mol) 0,15 0,121 0,103 0,088 0,077 0,069 0,062 0,057 0,052 0,050 0,050
1/ Dresser le tableau descriptif d’évolution du système en faisant intervenir l’avancement x de la réaction.
2/ a- Donner la définition de l’avancement x d’une réaction chimique.
b- Déterminer les valeurs de l’avancement final x
f
et de l’avancement maximal x
m
.
c- Calculer la valeur du taux final d’avancement τ
f
de cette réaction et en déduire si elle est totale ou limitée.
3/ a- Déterminer la composition chimique du système dans son état final.
b- Montrer que la constante d’équilibre s’écrit K = (τ
f
/ (1 − τ
f
))
2
puis calculer sa valeur.
4/ On refait maintenant cette expérience avec 0,9 mol d’acide propanoïque et 0,9 mol de propan-1-ol, à la même
température. L’histogramme ci-dessous représente les quantités de matière des réactifs et des produits dans l’état
initial et dans l’état final.
a- Définir un état d’équilibre.
b- L’état final est-il un état d’équilibre ? Justifier (on calculera le rapport π = n(ester)·n(eau) / (n(acide)·n(alcool))
dans l’état final).
5/ Préciser le rôle de l’acide sulfurique ajouté au mélange, puis donner le nom de l’ester formé.
Quantité de matière n (mol)
0,3
0,6
0
acide alcool
acide alcool
ester eau
État initial État final
Dhafer
Prof : Med Dhafer Bahroun Page 2
Physique (13 points)
Exercice n°1 : (7 points)
I/ On dispose d’un générateur de tension de f.é.m. E, de deux
lampes L
1
et L
2
identiques, d’une bobine B d’inductance L et de
résistance r, d’un conducteur ohmique de résistance variable R et
d’un interrupteur k. Les différents dipôles sont associés comme le
montre le schéma de la figure 1. La lampe L
1
est montée en série
avec le conducteur ohmique et la lampe L
2
en série avec la bobine.
On ajuste la valeur de R de façon à la rendre égale à la résistance r
de la bobine. On ferme l’interrupteur k.
E
k
L
1
R
L
2
B
Figure 1
1/ Préciser laquelle des deux lampes L
1
ou L
2
s’allume en retard.
2/ a- Expliquer brièvement la cause de ce retard.
b- Donner le nom du phénomène mis en évidence.
3/ Comparer l’éclat lumineux des deux lampes, en régime permanent, si R est nettement supérieure à r.
II/ Pour déterminer l’inductance L d’une bobine, on réalise le circuit de la figure (F
1
) qui comporte en série un
conducteur ohmique de résistance R = 1 kΩ, une bobine d’inductance L et de résistance négligeable et un
interrupteur K. L’ensemble est alimenté par un GBF délivrant une tension périodique triangulaire de fréquence N.
On ferme l’interrupteur K et on visualise à l’aide d’un oscilloscope la tension u
R
aux bornes du résistor sur la voie
Y
1
et la tension u
B
aux bornes de la bobine sur la voie Y
2
(avec inversion). On obtient les oscillogrammes de la
figure (F
2
).
Les sensibilités de l’oscilloscope sont :
– Sensibilité verticale : voie Y
1
: 2 V.div
−1
; voie Y
2
: 0,2 V.div
−1
– Sensibilité horizontale : 1 ms.div
−1
GBF
K
R
L
i
Figure (F1)
Voie Y1 Voie Y2
t
1
t
2
Figure (F2)
1/ a- Reproduire le schéma de la figure (F
1
), représenter les flèches tensions u
R
et u
B
puis compléter les
branchements nécessaires pour la visualisation à l’oscilloscope.
b- Déterminer la valeur de la fréquence N du GBF.
2/ a- Préciser, en justifiant, le nom du phénomène qui se manifeste au niveau de la bobine.
b- Montrer que u
B
= (L / R) · du
R
/dt.
3/ a- Déterminer la valeur de du
R
/dt pendant l’intervalle de temps [t
1
, t
2
].
b- En déduire la valeur de L.
4/ Rappeler l’expression de la f.é.m. e de la bobine et déterminer sa valeur pendant l’intervalle de temps [t
1
, t
2
].
Dhafer
Prof : Med Dhafer Bahroun Page 3
Exercice n°2 : (6 points)
Afin d’étudier expérimentalement la charge d’un condensateur dans un circuit RC soumis à un échelon de tension,
on réalise le circuit de la figure 1 qui comporte un générateur de tension idéal de f.é.m. E, un condensateur de
capacité C = 4 μF initialement déchargé, un conducteur ohmique de résistance R et un interrupteur K.
À l’instant t = 0, on ferme l’interrupteur K ; un système d’acquisition approprié permet de suivre l’évolution
temporelle des tensions u
C
, u
G
et u
R
respectivement aux bornes du condensateur, du générateur et du résistor. On
obtient les courbes C
1
, C
2
et C
3
de la figure 2.
G
E
K
C
R
Figure 1
tension (V)
t (ms)
Échelle : 2 V/div ; 5 ms/div
(T)
(C1)
(C2)
(C3)
Figure 2
1/ a- Préciser le phénomène mis en jeu au niveau du condensateur.
b- Associer chacune des courbes C
1
, C
2
et C
3
à la tension qu’elle représente. Justifier.
2/ a- Définir la constante de temps τ d’un circuit RC puis montrer qu’elle est homogène à une durée.
b- En exploitant les courbes de la figure 2, déterminer les valeurs de E et de τ.
c- En déduire la valeur de R.
3/ a- Établir l’équation différentielle à laquelle obéit la tension u
C
(t) aux bornes du condensateur.
b- Vérifier que u
C
(t) = E(1 − e
−t/τ
) est solution de l’équation différentielle précédente.
4/ a- Montrer que l’intensité instantanée du courant i(t) qui circule dans le circuit s’écrit : i(t) = (E/R) · e
−t/τ
.
b- Calculer i(t = 0) et i(t = 2τ).
5/ a- Soit θ la durée mise pour atteindre le régime permanent. Exprimer θ en fonction de τ et calculer sa valeur.
b- Calculer l’énergie électrique E
e
emmagasinée dans le condensateur lorsque t = θ.