التيّار الكهربائيّ المتغيّر

Le courant électrique

variable et alternatif

9ème année de base - Collège

pilote

Année scolaire 2026-2027

Le courant électrique variable et alternatif

Objectifs du chapitre

— Identifier les caractéristiques d’une tension électrique variable.

— Reconnaître une tension alternative sinusoïdale à partir de son oscillogramme.

— Définir la période (T ) et la fréquence (f ) d’une tension sinusoïdale.

— Comprendre la relation entre la tension maximale (Umax) et la tension efficace (Uef f ).

— Appliquer les mesures des grandeurs efficaces dans des situations concrètes.

1 Le courant et la tension électriques variables

Dans un circuit alimenté par une pile, le courant circule toujours dans le même sens et son intensité

reste constante : c’est un courant continu. Cependant, dans de nombreuses applications, notamment

domestiques, le courant change de valeur et de sens au cours du temps.

G

K

L

1

I

1 lampes — montage en serie

Fig. 1 : Schéma d’un circuit électrique simple avec un générateur et un récepteur.

Définition : Tension variable

Une tension électrique est dite variable si sa valeur change au cours du temps. Elle peut être

visualisée à l’aide d’un oscilloscope, qui permet de tracer la courbe u = f (t).

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2 La tension alternative sinusoïdale

Une tension est dite alternative sinusoïdale lorsqu’elle change de sens périodiquement et que sa

forme graphique est une sinusoïde.

Grandeurs caractéristiques

— La période (T ) : C’est la durée du plus petit motif qui se répète. Elle s’exprime en

seconde (s).

— La fréquence (f ) : C’est le nombre de périodes par seconde. Elle est liée à la période

par la relation : f =

1

T

(avec f en Hertz, Hz).

— La tension maximale (Umax) : C’est la valeur la plus élevée atteinte par la tension.

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6

−5

5

T = 2 ms • ∆φ = 0

◦

; amplitudes U1m = 4 V, U2m = 0.72U1m ;

echelles indiquees sur les axes

t (ms)

u (V) Y1 Y2

Fig. 2 : Oscillogramme d’une tension alternative sinusoïdale. La période T est la durée d’un motif

complet, et Umax est l’amplitude maximale de la courbe.

3 Les grandeurs efficaces

Pour une tension alternative, la valeur affichée par un voltmètre n’est pas la valeur maximale, mais

une valeur appelée tension efficace (Uef f ). Elle correspond à la valeur d’une tension continue qui

produirait le même effet thermique.

Relation entre Uef f et Umax

Pour une tension sinusoïdale, la relation est :

Uef f =

Umax

√

2

≈ 0, 707 × Umax

De même, pour l’intensité : Ief f =

Imax

√

2

.

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4 Exemple : Le secteur domestique

Le réseau électrique domestique délivre une tension alternative sinusoïdale. En Tunisie, cette tension

a une fréquence de 50 Hz et une valeur efficace de 230 V.

5 10 15 20 25 30 35 40

−200

200

t (ms)

u (V)

Umax = 311 V, T = 20 ms

Uef f = 220 V

Fig. 3 : Visualisation de la tension du secteur. La valeur efficace mesurée par le voltmètre est 230

V, tandis que la valeur maximale observée sur l’oscilloscope est d’environ 325 V.

5 Exemples d’application résolus

Exemple 1 : Analyse d’un oscillogramme

Énoncé : Sur l’écran d’un oscilloscope, on observe un signal sinusoïdal. La sensibilité verticale est

de 2 V/div et le balayage horizontal est de 5 ms/div. Le signal occupe 3 divisions verticalement (du

zéro au maximum) et 4 divisions pour une période complète. Solution :

— Calcul de Umax : Umax = nombre de divisions × sensibilité verticale = 3 × 2 = 6 V.

— Calcul de T : T = nombre de divisions × balayage horizontal = 4 × 5 = 20 ms = 0, 02 s.

— Calcul de f : f =

1

T

=

1

0,02

= 50 Hz.

Exemple 2 : Calcul de la tension efficace

Énoncé : Une tension sinusoïdale possède une valeur maximale Umax = 325 V. Calculer sa valeur

efficace Uef f . Solution :

— On utilise la formule : Uef f =

Umax

√

2

.

— Uef f =

325

1,414

≈ 229, 8 V.

— On retient généralement la valeur normalisée de 230 V.

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6 L’essentiel

Grandeur Symbole Unité Relation

Période T s T = 1/f

Fréquence f Hz f = 1/T

Tension efficace Uef f V Uef f = Umax/

√

2

Tension maximale Umax V Umax = Uef f ×

√

2

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