Cours : Interaction magnétique et force de Laplace

Lycée Secondaire Cours de Sciences

Physiques

Année scolaire : 2025-2026

Unité : Électromagnétisme Niveau : 3ème Technique

Chapitre : Interaction magnétique et force de Laplace

Objectifs du chapitre

• Mettre en évidence expérimentalement une interaction magnétique.

• Déterminer les caractéristiques d’un vecteur champ magnétique

⃗

B.

• Mettre en évidence expérimentalement la force de Laplace.

• Déterminer les caractéristiques de la force de Laplace et appliquer son expression.

• Expliquer le principe de fonctionnement d’un moteur à courant continu.

Introduction

L’électromagnétisme étudie les relations et interactions entre les courants électriques et les champs

magnétiques. Dans ce chapitre, nous allons examiner les différents types d’interactions magnétiques,

définir la notion de champ magnétique, et étudier la force électromagnétique fondamentale dite «

force de Laplace », qui trouve une application directe dans les moteurs électriques à courant continu.

1 Les différents types d’interactions magnétiques

1.1 Interaction aimant-aimant

Deux aimants permanents exercent l’un sur l’autre des forces magnétiques d’attraction ou de

répulsion à distance :

— Deux pôles de même nom se repoussent.

— Deux pôles de noms contraires s’attirent.

1.2 Interaction aimant-courant

Un conducteur rectiligne parcouru par un courant électrique et placé au voisinage d’un aimant

subit une force magnétique qui tend à le déplacer. Réciproquement, par le principe de l’action et de

la réaction, le conducteur exerce une force magnétique sur l’aimant.

1.3 Interaction courant-courant

Deux conducteurs rectilignes, parallèles et parcourus par des courants électriques exercent l’un

sur l’autre des forces magnétiques :

— Si les courants circulent dans le même sens, les conducteurs s’attirent.

— Si les courants circulent dans des sens contraires, les conducteurs se repoussent.

À retenir : Nature des interactions

Les interactions magnétiques s’exercent toujours à distance et impliquent soit des objets possé-

dant des pôles magnétiques (aimants), soit des conducteurs traversés par un courant électrique

(déplacement de charges).

1

2 Champ magnétique : mise en évidence et vecteur champ

magnétique

2.1 Mise en évidence expérimentale

On appelle champ magnétique toute région de l’espace dans laquelle une aiguille aimantée

subit une orientation privilégiée. On peut matérialiser ce champ à l’aide de limaille de fer ou d’un

réseau de petites boussoles.

2.2 Le vecteur champ magnétique

⃗

B

En tout point de l’espace où règne un champ magnétique, on lui associe un vecteur champ

magnétique

⃗

B, caractérisé par :

— Direction : celle de l’axe d’une petite aiguille aimantée en équilibre dans ce champ.

— Sens : du pôle Sud vers le pôle Nord de l’aiguille aimantée.

— Intensité (ou norme) : exprimée en Tesla (T) et mesurée à l’aide d’un teslamètre.

Cas particulier : Le champ magnétique créé par un solénoïde

Un solénoïde est un enroulement hélicoïdal de fil conducteur. À l’intérieur d’un solénoïde long

parcouru par un courant d’intensité I, le champ magnétique est uniforme. Ses caractéristiques

sont :

— Direction : parallèle à l’axe du solénoïde.

— Sens : déterminé par la règle de la main droite (les doigts enroulés dans le sens du courant

indiquent le pôle Nord).

— Norme : B = μ0 ·

N

L

· I = μ0 · n · I

Où μ0 est la perméabilité magnétique du vide, N le nombre de spires, L la longueur du solénoïde

et n le nombre de spires par unité de longueur.

3 Force de Laplace et moteur à courant continu

3.1 Mise en évidence de la force de Laplace

Lorsqu’une portion de conducteur rectiligne de longueur active l, parcourue par un courant d’in-

tensité I, est placée dans un champ magnétique uniforme

⃗

B, elle est soumise à une force magnétique

appelée force de Laplace.

3.2 Schéma du montage d’étude

Pour mettre en évidence la force de Laplace, on utilise un circuit électrique comprenant un géné-

rateur de tension continue réglable, un interrupteur, un conducteur mobile suspendu dans l’entrefer

d’un aimant en U.

2

G

K R

I

Conducteur

+

−

Fig. 1 : Circuit d’alimentation du conducteur mobile

3.3 Caractéristiques de la force de Laplace

Soit un conducteur rectiligne de longueur active l, parcouru par un courant I et plongé dans

un champ magnétique uniforme

⃗

B. La force de Laplace

⃗

F exercée sur ce conducteur possède les

caractéristiques suivantes :

— Point d’application : le milieu de la portion active du conducteur immergée dans le champ

magnétique.

— Direction : perpendiculaire au plan formé par le vecteur conducteur orienté (dans le sens du

courant) et le vecteur champ magnétique

⃗

B.

— Sens : donné par la règle des trois doigts de la main droite (pouce pour le courant, index pour

le champ

⃗

B, majeur pour la force

⃗

F ).

— Norme (ou intensité) :

Loi : Expression de la force de Laplace

La norme de la force de Laplace s’exprime par la relation :

F = I · l · B · sin(α)

Où :

— F est l’intensité de la force en Newton (N).

— I est l’intensité du courant en Ampère (A).

— l est la longueur active du conducteur en mètre (m).

— B est l’intensité du champ magnétique en Tesla (T).

— α est l’angle entre le vecteur courant orienté et le vecteur champ magnétique

⃗

B.

3.4 Application au moteur à courant continu

Le principe du moteur électrique repose sur l’action des forces de Laplace. Un cadre (ou bobinage)

parcouru par un courant et placé dans un champ magnétique est soumis à des forces de Laplace qui

créent un couple de forces magnétiques. Ce couple engendre la rotation continue du cadre autour

d’un axe fixe. Le dispositif du collecteur et des balais permet d’inverser automatiquement le sens du

courant dans le cadre à chaque demi-tour, maintenant ainsi la rotation dans le même sens.

Exemple d’application résolu

Énoncé : Un conducteur rectiligne de longueur active l = 10 cm, parcouru par un courant

continu d’intensité I = 5 A, est placé perpendiculairement à un champ magnétique uniforme de

norme B = 0,2 T. Calculer l’intensité de la force de Laplace subie par ce conducteur.

3

Résolution : 1. Rappelons l’expression de la norme de la force de Laplace :

F = I · l · B · sin(α)

2. Le texte indique que le conducteur est placé perpendiculairement au champ magnétique, donc

l’angle α = 90

◦

et sin(90

◦

) = 1. 3. Convertissons la longueur en mètres : l = 10 cm = 0,1 m. 4.

Effectuons l’application numérique :

F = 5 × 0,1 × 0,2 × 1 = 0,1 N

L’intensité de la force de Laplace est donc de 0,1 Newton.

L’essentiel du chapitre

Grandeur / Loi Formule ou Définition

Champ magnétique d’un solénoïde B = μ0 · n · I

Norme de la force de Laplace F = I · l · B · sin(α)

Règle des trois doigts Détermination du sens de la force de Laplace

⃗

F

Application technique Moteur à courant continu (conversion d’énergie électrique en énergie m

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