Cours complet : Circuits Électriques - 2ème Sciences

COURS DE PHYSIQUE —

2

ème

ANNÉE SECONDAIRE

CHAPITRE : CIRCUITS ÉLECTRIQUES

Volume horaire : 22 heures | Discipline : Physique | Section : Sciences

Objectifs du Chapitre

À la fin de ce chapitre, l’élève de 2

ème

Sciences doit être capable de :

• Appliquer la relation P = U · I pour déterminer la puissance électrique mise en jeu dans une

portion de circuit.

• Appliquer la relation W = P · ∆t pour déterminer l’énergie électrique consommée ou fournie

pendant une durée ∆t.

• Exprimer l’énergie électrique en Joule (J) et en Kilowatt-heure (kWh) et effectuer les conver-

sions requises.

• Interpréter les indications nominales figurant sur les appareils électriques et analyser une

facture STEG.

• Distinguer un récepteur actif d’un récepteur passif et analyser les manifestations de l’effet

Joule.

• Comparer la conductibilité électrique des matériaux et expliquer l’influence de la température

ainsi que la supraconductivité.

I. Puissance et Énergie Électrique

1. Puissance Électrique en Courant Continu

Définition : Puissance Électrique Instantanée

La puissance électrique P reçue par un dipôle récepteur traversé par un courant d’intensité

I et soumis à une tension U à ses bornes est égale au produit de la tension par l’intensité :

P = U · I

→ P : Puissance électrique exprimée en Watt (W).

→ U : Tension électrique aux bornes du dipôle exprimée en Volt (V).

→ I : Intensité du courant électrique traversant le dipôle exprimée en Ampère (A).

Montage expérimental de mesure : Pour mesurer la puissance consommée par un récepteur

(ex. une lampe), on monte un ampèremètre en série avec le récepteur et un voltmètre en dérivation

aux bornes du récepteur.

1

G

K

A

A

L

V

V

A

B

Fig. 1 : Montage pour la détermination de la puissance P = UAB · I

Indications Nominales d’un Appareil

Tout appareil électrique porte une plaque signalétique mentionnant :

• La tension nominale Un (en V) : la tension sous laquelle l’appareil fonctionne norma-

lement.

• La puissance nominale Pn (en W) : la puissance consommée par l’appareil lorsqu’il

est alimenté sous sa tension nominale.

Exemple : La plaque signalétique d’un fer à repasser indique (220 V − 1200 W). Alimenté sous

220 V, il consomme une puissance de 1200 W et est traversé par une intensité I =

1200

220

≈

5,45 A.

2. Énergie Électrique et Unités

Loi : Énergie Électrique Consommée

L’énergie électrique W consommée par un dipôle récepteur de puissance P pendant une durée

de fonctionnement ∆t est donnée par la relation :

W = P · ∆t = U · I · ∆t

Unités de l’énergie électrique :

1) Dans le Système International (S.I.) : P est en Watts (W), ∆t en secondes (s), et l’énergie

W est exprimée en Joule (J).

2) Unité usuelle (Domestique STEG) : P est en kilowatts (kW), ∆t en heures (h), et l’énergie

W est exprimée en Kilowatt-heure (kWh).

Méthode : Conversion entre Joule et Kilowatt-heure

1 kWh = 1 kW × 1 h = 1000 W × 3600 s = 3,6 · 10

6

J = 3,6 MJ

kWh Joule (J)

× 3,6 · 10

6

÷ 3,6 · 10

6

2

Comptage domestique de l’énergie (La STEG) : Le compteur d’électricité de la STEG mesure

la quantité d’énergie électrique consommée en kWh. L’énergie consommée entre deux relevés d’index

s’exprime par :

∆W = Nnouveau − Nancien (en kWh)

3. Effet Joule : Intérêts et Inconvénients

Loi de Joule

L’effet Joule est la transformation thermique de l’énergie électrique lors du passage du courant

dans un conducteur.

Pour un conducteur ohmique de résistance R traversé par un courant I pendant une durée ∆t,

la quantité de chaleur dégagée Q est :

PJ = R · I

2

=

U

2

R

=⇒ Q = R · I

2

· ∆t

Intérêts de l’effet Joule Inconvénients et Risques

• Appareils de chauffage (réchaud, chauffe-eau,

fer à repasser, grille-pain).

• Pertes d’énergie par échauffement dans les

lignes de transport d’électricité.

• Éclairage par incandescence (filament chauffé

à haute température).

• Échauffement anormal pouvant détériorer les

isolants et provoquer des court-circuits.

• Protection des circuits par fusibles : fusion

du fil en cas de surintensité.

• Nécessité d’employer des radiateurs de refroi-

dissement dans les composants électroniques.

4. Classification des Récepteurs Électriques

1. Récepteurs Passifs (Conducteurs Ohmiques)

Un récepteur passif transforme intégralement l’énergie électrique reçue en énergie ther-

mique par effet Joule.

• Caractéristique U = f (I) : Droite passant par l’origine d’équation U = R · I.

• Exemples : résistors, réchauds, radiateurs électriques.

2. Récepteurs Actifs (Moteurs et Électrolyseurs)

Un récepteur actif transforme une partie de l’énergie électrique reçue en une autre forme

d’énergie utile (mécanique pour un moteur, chimique pour un électrolyseur), le reste étant

dissipé par effet Joule.

• Caractéristique U = f (I) : Droite ne passant pas par l’origine d’équation :

U = E

′

+ r

′

· I

• E

′

: Force contre-électromotrice (f.c.é.m.) du récepteur en Volts (V).

• r

′

: Résistance interne du récepteur en Ohms (Ω).

3

1 2

2

4

6

8

Passif : U = R · I

Actif : U = E

′

+ r

′

· I

E

′

I (A)

U (V)

Fig. 2 : Caractéristiques U = f (I) comparées d’un récepteur passif et d’un récepteur

actif

II. Conductibilité Électrique et Notion de Résistance

1. Conducteurs et Isolants Électriques

• Bons conducteurs : Matériaux offrant une faible résistance au passage du courant grâce à

une grande densité de porteurs de charges libres (électrons libres dans les métaux comme le

cuivre, l’argent, l’aluminium).

• Isolants : Matériaux ne possédant pas de charges mobiles libres (ex. plastique, verre, porce-

laine, bois sec) et s’opposant au passage du courant.

2. Expression de la Résistance d’un Conducteur Filiforme

La résistance électrique R d’un fil conducteur cylindrique, homogène et de section constante

dépend de ses dimensions et de la nature de son matériau.

Loi : Résistance d’un Conducteur Filiforme

R = ρ ·

L

S

→ R : Résistance du fil en Ohm (Ω).

→ L : Longueur du fil en mètre (m).

→ S : Aire de la section droite du fil en mètre carré (m

2

).

→ ρ (rho) : Résistivité électrique du matériau en Ohm-mètre (Ω · m).

Remarque Pratique : Section Circulaire

Pour un fil de rayon r ou de diamètre d, la section est S = π · r

2

= π ·

d

2

4

.

Conséquence : Si la longueur d’un fil est doublée, sa résistance double. Si son diamètre est

doublé, sa section est multipliée par 4 et sa résistance est divisée par 4.

3. Influence de la Température et Supraconductivité

1. Influence de la température sur les métaux : Pour la majorité des métaux, la résistance

augmente lorsque la température s’élève. Pour des variations modérées de température T , la résistance

varie selon la relation :

R(T ) = R0 · (1 + α · ∆T )

4

où R0 est la résistance à 0

◦

C et α > 0 est le coefficient de température du métal.

2. La Supraconductivité : La supraconductivité est un phénomène caractérisé par l’annulation

totale de la résistance électrique chez certains matériaux lorsqu’ils sont refroidis au-dessous d’une

température critique Tc (ex. Tc = 4,2 K pour le mercure).

0 Tc

0

R0

État Supraconducteur (R = 0)

État Normal (R > 0)

T (K)

R

(

Ω

)

Fig. 3 : Transition vers l’état supraconducteur à la température critique Tc

Propriétés des Supraconducteurs

• Aucune perte par effet Joule : Le courant circule sans moindre dissipation thermique

dans un supraconducteur.

• Applications : Électroaimants surpuissants (imagerie médicale IRM, accélérateurs de

particules) et trains à lévitation magnétique.

III. Exemples d’Application Entièrement Résolus

Exemple d’Application 1 : Fer à repasser et coût STEG

Un fer à repasser porte les indications nominales (220 V − 1200 W). Il fonctionne pendant une

durée ∆t = 2 h 30 min sous une tension U = 220 V.

1) Calculer l’intensité I du courant électrique traversant le fer à repasser.

2) Calculer la résistance R de l’élément chauffant du fer.

3) Calculer l’énergie électrique W consommée en kilowatt-heures (kWh), puis en Joules (J).

4) Sachant que le tarif du kWh STEG est de 0,220 TND (220 millimes), déterminer le coût

financier de cette séance de repassage.

5

Solution Détaillée — Exemple 1

1) Intensité du courant I :

P = U · I =⇒ I =

P

U

=

1200 W

220 V

≈ 5,45 A.

2) Résistance R :

U = R · I =⇒ R =

U

I

=

220 V

5,4545 A

≈ 40,33 Ω.

3) Énergie électrique consommée W :

• Durée de fonctionnement : ∆t = 2 h 30 min = 2,5 h = 9000 s.

• En kWh : W = P · ∆t = 1,2 kW × 2,5 h = 3,0 kWh.

• En Joules (J) : W = 3,0 × 3,6 · 10

6

J = 10,8 · 10

6

J = 10,8 MJ.

4) Coût financier :

Coût = WkWh × 0,220 TND/kWh = 3,0 × 0,220 = 0,660 TND = 660 millimes.

Exemple d’Application 2 : Bilan énergétique d’un réchaud électrique

Un fil résistant de section S = 0,2 mm

2

et de longueur L = 8 m constitue la résistance d’un

réchaud électrique (ρ = 1,21 · 10

−6

Ω · m).

1) Déterminer la résistance électrique R du fil du réchaud.

2) Le réchaud est branché sous U = 220 V pendant ∆t = 10 min.

a- Calculer la puissance thermique PJ dégagée par effet Joule.

b- Déterminer la quantité de chaleur Q transférée pendant cette durée.

Solution Détaillée — Exemple 2

1) Calcul de la résistance R :

Section en m

2

: S = 0,2 mm

2

= 0,2 · 10

−6

m

2

.

R = ρ ·

L

S

= 1,21 · 10

−6

×

8

0,2 · 10

−6

= 1,21 × 40 = 48,4 Ω

2) Bilan thermique du réchaud :

a- Puissance thermique PJ :

PJ =

U

2

R

=

(220)

2

48,4

=

48400

48,4

= 1000 W = 1,0 kW

b- Quantité de chaleur Q dégagée pendant 10 min (600 s) :

Q = PJ · ∆t = 1000 W × 600 s = 600 000 J = 600 kJ

6

IV. L’Essentiel du Chapitre

Tableau Récapitulatif des Formules et Grandeurs

Grandeurs Formule Unité S.I. Remarques / Conversions

Puissance électrique P = U · I Watt (W) 1 kW = 1000 W

Énergie électrique W = P · ∆t Joule (J) 1 kWh = 3,6 · 10

6

J

Loi de Joule PJ = R · I

2

=

U

2

R

Watt (W) Valable pour un résistor

Caractéristique Récepteur

Actif

U = E

′

+ r

′

· I Volt (V) E

′

: f.c.é.m. ; r

′

: résist. interne

Résistance d’un fil R = ρ ·

L

S

Ohm (Ω) S = π · r

2

=

π·d

2

4

en m

2

Supraconductivité R = 0 si T < Tc Kelvin (K) Effet Joule totalement annulé

— Fin du cours —

7